جبر خطی پیشرفته برای مهندسین با استفاده از نرم افزار MATLAB

جبر خطّی شاخه ای از ریاضیات است که به بررسی و مطالعه ماتریس ها، بردارها، فضاهای برداری (فضاهای خطّی)، تبدیلات خطی، و دستگاه های معادلات خطی می پردازد. جبر خطّی کاربردهای فراوان و گوناگونی در ریاضیات و محاسبات گسسته دارد. علاوه بر کاربردهای آن در زمینه هایی از خود ریاضیات همانند جبر مجرد، آنالیز تابعی، هندسه تحلیلی، و آنالیز عددی، جبر خطّی استفاده های وسیعی نیز در فیزیک، مهندسی، علوم طبیعی، و علوم اجتماعی پیداکرده است. این درس شامل موضوعاتی است که در یک درس جبر خطی دانشگاهی بررسی می شود که شامل فضاهای برداری، تبدیلات خطی، مقدار یکه و بردار یکه، دستگاه معادلات خطی می باشد.

کتاب جبر خطی پیشرفته برای مهندسین با استفاده از نرم افزار متلب (Advanced Linear Algebra for Engineers with MATLAB)، مشتمل بر 6 فصل، 367 صفحه، با فرمت pdf، همراه با تصاویر، به زبان انگلیسی، به ترتیب زیر گردآوری شده است:

Chapter 1: Matrices, Matrix Algebra, and Elementary, Matrix Operations

Introduction
Basic Concepts and Notation
Matrix Algebra
Elementary Row Operations
Solution of System of Linear Equations
Matrix Partitions
Block Multiplication
Inner, Outer, and Kronecker Products

Chapter 2:Determinants, Matrix Inversion and Solutions to Systems of Linear Equations

Introduction
Determinant of a Matrix
Matrix Inversion
Solution of Simultaneous Linear Equations
Applications: Circuit Analysis
Homogeneous Coordinates System
Rank, Null Space and Invertibility of Matrices
Special Matrices with Applications
Derivatives and Gradients

Chapter 3:Linear Vector Spaces

Introduction
Linear Vector Space
Span of a Set of Vectors
Normed Vector Spaces
Inner Product Spaces
Orthogonality
Matrix Factorization

Chapter 4:Eigenvalues and Eigenvectors

Introduction
Matrices as Linear Transformations
Eigenvalues and Eigenvectors
Matrix Diagonalization
Special Matrices
Singular Value Decomposition
Numerical Computation of Eigenvalues and Eigenvectors
Properties of Eigenvalues and Eigenvectors of Different Classes of Matrices
Applications

Chapter 5:Matrix Polynomials and Functions of Square Matrices

Introduction
Matrix Polynomials
Cayley-Hamilton Theorem
Functions of Matrices
The State Space Modeling of Linear Continuous-time Systems
State Space Representation of Discrete-time Systems
Controllability of LTI Systems
Observability of LTI Systems

Chapter 6:Introduction to Optimization

Introduction
Stationary Points of Functions of Several Variables
Least-Square (LS) Technique
Total Least-Squares
Eigen Filters
Stationary Points with Equality Constraints

جهتدانلود کتاب جبر خطی پیشرفته برای مهندسین با استفاده از نرم افزار متلب (Advanced Linear Algebra for Engineers with MATLAB)، به لینک زیر مراجعه نمایید: